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problema flusso

 
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giuggy
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MessaggioInviato: Gio 06 Dic, 2012 - 16:50    Oggetto: problema flusso Rispondi citando

scusate ma quando dice scrivere il modello matematico del problema del flusso a costo minimo,cosa intende?
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specialone87
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MessaggioInviato: Gio 06 Dic, 2012 - 21:48    Oggetto: Rispondi citando

devi scrivergli il modello:

z= sommatoria(Cij * Xij) Min!

s.a.
sommatoria(Xij) - sommatoria(Xji) = b(i)
Lij<= Xij <= Uij
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giuggy
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MessaggioInviato: Ven 07 Dic, 2012 - 09:10    Oggetto: Rispondi citando

ok grazie! e se invece lo devo scrivere in relazione a due nodi della rete da lui disegnata?
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specialone87
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MessaggioInviato: Ven 07 Dic, 2012 - 09:28    Oggetto: Rispondi citando

Dipende cosa intendi, di solito questo non lo chiede mai per il flusso ma lo chiede per il percorso a costo minimo.
In quel caso devi scrivere la funzione obiettivo considerando tutti gli archi uscenti da ogni nodo ( di solito il grafo è non orientato quindi vengono molti fattori).
Poi devi scrivere i due vincoli per origine e destinazione ovvero:
sommatoria su j(Xoj) = 1 (cioè consideri tutti gli archi uscenti dall'origine)
sommatoria su i(Xid) = 1 (cioè consideri tutti gli archi entranti nella destinazione)

e infine scrivi il vincolo per gli altri nodi
sommatoria su i (Xik) = sommatoria su j (Xkj) (per ogni Kdiverso da O e per ogni K diverso da D) ovvero la somma degli archi entranti in ogni nodo deve essere uguale a quella degli archi uscenti
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giuggy
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MessaggioInviato: Ven 07 Dic, 2012 - 10:10    Oggetto: Rispondi citando

https://www.dropbox.com/s/boev0vkhgjejhwz/12-09-21.pdf
x esempio qui nella funz obiettivo ci sono 6 termini relativi ai nodi 3-4,3-1,4-1,4-2,4-5,4-6?giusto?
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specialone87
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MessaggioInviato: Ven 07 Dic, 2012 - 10:28    Oggetto: Rispondi citando

No in realtà se è non orientato come in questo caso dovresti considerare ogni nodo e ogni arco, cioè tipo per il nodo 1 consideri l'arco (1-2) ma allo stesso modo per il nodo 2 devi considerare anche l'arco (2-1).
quindi per la funzione obiettivo vengono molti fattori, mentre per il vincolo sull'origine consideri solo gli archi: (3-1) + (3-4)=1
Per la destinazione il vincolo diventa: (2-5)+(4-5)+(6-5)=1
per gli altri nodi i vincoli sono ad esempio così:
nodo 1: (1-2) + (1-3) + (1-4)= (2-1) + (3-1) + (4-1)

ti ripeto il grafo è non orientato quindi gli archi li devi considerare in ambo due i versi.
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